Kako učenicima objasniti kvadratnu funkciju uz Messija i Ronalda? Toni Milun objavio rad studenta
U jeku Europskog nogometnog prvenstva i Copa Amerike, naš poznati matematičar Toni Milun objavio je završni rad svog studenta Marka Stjepana Mirkovića. Njegov rad pod nazivom ‘Matematika Messija i Ronalda’ bavi se analizom golova tijekom karijere dvaju najpoznatijih nogometaša svijeta. Rezultati koje je dobio su zanimljivi i pokazuju kako u stvarnom životu funkcionira kvadratna funkcija koja se uči u srednjoj školi.
Foto: Canva | Facebook Toni Milun
Student Sveučilišta Algebra Marko Stjepan Mirković je pod mentorstvom našeg poznatog matematičara Tonija Miluna napravio izuzetno zanimljiv završni rad pod nazivom ‘Matematika Messija i Ronalda‘. Proučio je kako su se kretali golovi dvaju najpoznatijih nogometaša na svijetu – Christiana Ronalda i Lionela Messija. Njegovim rezultatom pohvalio se i sam Toni na svom Facebook profilu.
– On obožava nogomet, pogotovo Messija i Ronalda. Sjajno, kažem ja, pronađi sve podatke koje možeš o njima dvojici: koliko su golova postigli po sezonama, asistencija, ključnih dodavanja, uspješnih driblinga, osvojenih titula igrača utakmice, kako im se kretala prosječna ocjena itd. Budući da studiraš digitalni marketing nađi i podatke o kretanju broja pratitelja po društvenim mrežama i još sve što možeš, napisao je Toni u objavi.
Dio završnog rada student predstavio je na Kongresu nastavnika matematike
Nakon što je student Marko prikupio podatke u proljeće je obranio svoj završni rad. Nakon toga su on i Toni dio rada upotrijebili za stručni rad i prije nekoliko dana ga prezentirali na Kongresu nastavnika matematike u Zagrebu.
– Ja sam napravio uvod i odlučio gurnuti Marka u vatru da on prezentira rad profesorima matematike. Rekao sam kolegama: ‘Sad vas prepuštam Marku. On je još uvijek student pa vas molim za razumijevanje ako mu se dogodi neki lapsus.’ Naravno da je Marko briljirao, pripremili smo se dobro, a moram priznati da ima talenta za prezentiranje. Na kraju je dobio ogroman aplauz, naveo je Toni.
‘Primjeri su zgodni za uvođenje kvadratne funkcije u srednjoj školi’
Objavio je i dvije slike grafova, odnosno njih dva od više od 50 modela iz Markovog završnog rada. Ti grafovi prikazuju broj postignutih golova po sezonama za Ronalda i za Messija. Toni je objasnio i kako se ovakvi primjeri mogu koristiti u školi kako bi djeca lakše shvatila matematiku koja se povezuje s nečime što je njima zanimljivo.
– Na početku karijere uočava se napredak – rast broja golova, potom dosezanje vrhunca koji traje nekoliko godina i onda godine učine svoje i slijedi pad. Primjeri su zgodni za uvođenje kvadratne funkcije u srednjoj školi. Krivulja se zove parabola, a može se uočiti da je Ronaldov model nešto reprezentativniji (R^2 je bliži broju 1). Puno toga iz našeg života može se opisati pomoću matematike i tako je približiti učenicima, poručio je Milun.
