INA pitalica: Provjerite koliko modnih kombinacija može imati stonoga
Portal Srednja.hr i INA uz pomoć studentske udruge Mladi nadareni
matematičari ‘Marin Getaldić’ jednom mjesečno organiziraju INA pitalica kroz koju nagrađujemo točne odgovore
na matematička i logička pitanja. Od 50 pristiglih odgovora za rujansku modnu pitalicu najbrži je bio Marko Raguž koji će na svoju adresu dobiti poklon iznenađenja.
Nakon ljetne pauze prva INA pitalica bila je modnog karaktera, a 31.10. nastavljamo s novom pitalicom. Ukoliko ste talentirani za matematiku i rješavanje logičkih zadataka
onda je ovo prava prilika za vas. Svakog mjeseca za vrijeme trajanja
akademske godine imat ćete priliku osvojiti nagrade iznenađenja, a za
vas će je osigurati INA.
INA pitalica za rujan
Stonoga se obuva. Ima 50 različitih pari cipela i 100
različitih čarapa. Razlikuje lijevu i desnu cipelu, ali čarape su joj
sve iste. Koliko različitih modnih kombinacija stonoga može složiti? (Uz
uvjet da nikad ne oblači čarapu preko cipele).
Točan odgovor
Stonogamože na svaku od svojih 100 nogu staviti
bilo koju čarapu. Čarapu za prvu nogu bira na 100 načina, za drugu na 99
i tako dalje, u svemu 100! načina. Ipak, kada oblači cipele, tada na
lijeve noge može stavljati samo lijeve cipele (njih 50), a na desne noge
samo desne cipele (njih 50). Lijeve cipele može rasporediti na 50!
načina, a na jednako toliko načina može i desne.
Čitamo se i dalje do sljedeće pitalice koja je na rasporedu krajem mjeseca.
