[MOZGALICA] Jeste li pametniji od singapurskih 14-godišnjaka?
Mozgalica koja je bila jedan od zadataka na Singapursko-azijskoj matematičkoj olimpijadi privukla je veliku pažnju diljem globusa. Pokušajte ju riješiti i dokažite sami sebi da ste pametniji od singapurskih 14-godišnjaka. Čak i ako ne uspijete, ne očajavajte jer su singapuski školarci u matematici među najboljima u svijetu. Ako budete imali problema s mozgalicom, rješenje nađite na dnu teksta.
ZADATAK: Albert i Bernard upravo su se sprijateljili sa Cheryl pa bi željeli znati kada joj je rođendan.
Ona im daje listu 10 mogućih datuma:
15. svibanj, 16. svibanj, 19. svibanj
17. lipanj, 18. lipanj
14. srpanj, 16. srpanj
14. kolovoz, 15. kolovoz, 17. kolovoz
Cheryl je rekla Albertu točan mjesec, a Bernardu točan datum.
Albert: Ne znam kad joj je rođendan, ali sam siguran da ne zna niti Bernard.
Bernard: U početku niti ja nisam znao, ali sad znam.
Albert: Sada znam i ja.
Kada je Cherylin rođendan?
RJEŠENJE:
Podsjetimo, Cheryl je Albertu rekla točan mjesec, a Bernardu dan.
Iz prve Albertove rečenice doznajemo da je ovaj siguran da Bernard ne zna kada je Cheryl rođendan tako da odgovor sigurno nije svibanj ili lipanj budući da imaju jedinstvene datume, 18. i 19. Drugim riječima, da je odgovor svibanj ili lipanj, Albert ne bi mogao biti siguran da Bernard ne zna odgovor budući da je ovaj mogao imati 18. ili 19.
U drugoj rečenici nam Bernard otkriva da sada zna točan datum pa nam ostaju 16. lipanj, 15. kolovoz ili 17. kolovoz. 14. srpanj i 14. kolovoz ‘otpadaju’ jer u suprotnom Bernard ne bi mogao biti siguran u datum, jer su dva pod ’14.’.
U trećoj rečenici, Albert, također, otkriva da zna datum, tako da odgovor mora biti 16. srpnja, jer da je u kolovozu, ne bi mogao znati jer su preostala dva datuma, 15. i 17.
