Sedam najvećih misterija matematike čija rješenja vrijede po milijun dolara
Vijest koja je dosta pozornosti privukla proteklog tjedna bilo je navodno rješavanje Riesmannove Hipoteze, matematičkog problema starog čak 156 godina. No, jeste li znali da je ova hipoteza samo jedan od sedam ‘Milenijskih problema’ matematičke znanosti, za čije rješenje ugledni Institut Clay nudi nagradu od čak milijun dolara?
Flickr
Matematički Institut Clay je privatna institucija koja za cilj ima povećati i proširiti znanja o matematici. Osnovao ga je bračni par Landon i Lavinia Clay 1998.
Institut je 2000. godine postavio sedam ‘Milenijskih problema’, neriješenih matematičkih misterija i kao nagradu za rješavanje bilo kojeg od njih ponudio čak milijun dolara. Proteklog tjedna, mnogo je medijske prašine podigla vijest o profesoru matematike iz Nigerije koji tvrdi da je riješio jedan od njih.
Donosimo popis sedam najtežih matematičkih zadataka!
Poincareova pretpostavka
Poincareova pretpostavka jedini je dosad službeno riješeni milenijski problem. Riješio ju je ruski matematičar Grigori Perelman 2006. Zanimljivo, Perelman je odbio nagradu, tvrdeći kako ga novac ne zanima i ne želi da ga gledaju kao životinju u zoološkom vrtu.
Poincareovu pretpostavku postavio je 1904. francuski matematičar Poincare. U topologiji, sfera s dvodimenzionalnom površinom okarakterizirana je time to je cjelovita i jednostavno spojena. Poincare je pretpostavio da je ta tvrdnja istinita i u višoj dimenziji, što god to značilo.
P naprema NP
NP ovdje ne znači ‘nema problema’. P naprema NP odnosi se na pitanje dali algoritam koji može potvrditi rješenje nekog problema, može za isti problem brzo i naći rješenje. Provjera rješenja označava se s P a nalazak rješenja s NP. Iako većina matematičara pretpostavlja da ne može, pitanje još uvijek nema službeno potvrđen odgovor.
Riemannova hipoteza
Ovu hipotezu staru čak 156 godina navodno je riješio je nigerijski profesor Opeyemi Enoch. Najjednostavnije rečeno, distribucija primarnih brojeva ne slijedi pravilan uzorak. Ukoliko je Enochovo rješenje točno, dobit će milijun dolara.
Hodgeova pretpostavka
Hodgeova pretpostavka kaže da su projicirane algebarske varijable, ili Hodgeovi ciklusi, linearne kombinacije algebričnih ciklusa. Mi ne znamo dali je to točno, ali tko zna, dobit će milijun.
Tvrdnju je postavio matematičar Pierre Deligne.
Postojanje Yang-Mills teorije i jaz masa
Eksperimenti i kompjutorske simulacije ukazuju na postojanje ‘jaza masa’ u rješenje kvantne verzije Yang- Millsove jednadžbe, ali za to ne postoje matematički dokazi.
Navier Stokesova jednadžba
Ova jednadžba bavi se tokom fluida poput vode i zraka. Iako je u praksi potvrđena od kad je svijeta i vijeka, ne postoji odgovor na najjednostavnija moguća pitanja: postoje li rješenja i jesu li jedinstvena.
Birch i Swinertonnova pretpostavka
Ova pretpostavka bavi se tipom jednadžbi koje definiraju eliptične krivulje. Pretpostavka jest da postoji jednostavan način da se odredi dali te jednadžbe imaju konačan ili beskonačan broj rješenja, ali ta pretpostavka nije potvrđena.
Ako znate rješenje nekog od ovih problema, javite!
