Deset revolucionarnih jednadžbi koje su promijenile svijet
Brojni su filozofi, matematičari i fizičari proveli čitav život pokušavajući objasniti prirodu i svemir u kojem živimo. Međutim, samo je nekolicini pošlo za rukom. I tako se negdje u prolazu dogodilo deset naizgled jednostavnih formula koje su postavile smjer razvoja društva. Portal Futurism za vas je pripremio dnevnu dozu budućnosti uz deset jednadžbi koje su zauvijek promijenile svijet.
Foto: pixabay.com
Proučavanje prirodnih zakona, kako na Zemlji tako i u svemiru, tema je koja je zabavila mnoge filozofe i znanstvenike posljednjih nekoliko tisućljeća. Među njima našlo se nekoliko genijalaca koji su uspjeli doći do značajnih matematičkih spoznaja koje su postale temeljem svega što danas uzimamo zdravo za gotovo.
– Najbistriji umovi u povijesti matematičkim su alatima postavili temelje našeg mjerenja i razumijevanja svemira. Svaki put nanovo, dokazali smo da je potrebna jedna jednostavna formula koja će promijeniti smjer razvoja čovječanstva, navode na stranici Futurism.com.
Newtonov zakon gravitacije, Einsteinova teorija relativnosti i Pitagorin poučak samo su neke od deset značajnih jednadžbi koje su ovaj svijet zauvijek promijenile.
Newtonov opći zakon gravitacije
Navedeni zakon gravitacije koji je postavio Isaac Newton u suštini nam objašnjava zašto se planeti kreću na tako svojstven način te kako funkcionira gravitacija na Zemlji i u svemiru. Opći zakon gravitacije jedan je od fundamentalnih za područje fizike koje se naziva klasična mehanika. Prvi puta objavljen u srpnju 1687. u djelu ‘The Principia’, Newtonov Opći zakon bio je referenca sljedećih 200 godina dok ga Teorija relativnosti Alberta Einsteina nije odgurnula s trona.
Teorija relativnosti Alberta Einsteina
Najpoznatiji pothvat Alberta Einsteina zacijelo je njegova općeprihvaćena teorija veze između prostora i vremena. Teoriju relativnosti prvi je puta predstavio 1905. godine, a u sljedećih 100 godina uzrokovala je značajnu promjenu smjera razvoja znanosti i fizike te usto produbila naše znanje o prošlosti, sadašnjosti i budućnosti svemira.
Njegova je Teorija relativnosti potvrđena još prošle godine u veljači kada su znanstvenici dokazali postojanje gravitacijskih valova. Potvrda Einsteinove teorije u javnosti je odjeknula kao epohalno otkriće.
Pitagorin poučak
Vjerojatno je najpoznatiji poučak geometrije koji svaki srednjoškolac zna izgovoriti prije nego što kažeš keks, a neki dokazi upućuju na to da je prvi puta donesen između 570. i 495. godine prije nove ere. Riječ je o Pitagorinom poučku koji kaže da je zbroj kvadrata kateta pravokutnog trokuta jednak kvadratu njegove hipotenuze.
Ovaj poučak predstavlja temeljni princip Euklidove geometrije kao i bazu za određivanje udaljenosti između dvije točke. Ponekad se čini nezamislivo da je prije više od 2 tisuće godina postojao tako briljantan um poput Pitagorinog.
Maxwellove jednadžbe
Jedan od najvažnijih dostignuća elektrodinamike i fizike uopće jednadžbe su poznatog fizičara Jamesa Clerka Maxwella. Maxwellove jednadžbe, kako ih se u fizici popularno naziva, opisuju kako se stvaraju električna magnetna polja te kako se mijenjaju međudjelovanjem, kao i utjecajem naboja i struje.
Prije više od 150 godina Maxwellove jednadžbe ugledale su svijetlo dana, a i danas predstavljaju temelj klasičnog elektromagnetizma. Kaže se da su Maxwellove jednadžbe elektromagnetizmu ono što su Newtonovi zakoni gibanja i gravitacije klasičnoj mehanici.
Iako su tako značajne, zanimljivo je da sam Maxwell nije neposredno bio njihovim kreatorom. On je u to doba, prije više od 150 godina, koristio poznate zakone poput Amperovog, Faradayevog i Gaussovog te dodao hipotezu o struji pomaka. Tako ujedinjene u skladu s jednadžbom kontinuiteta nastale su tzv. Maxwellove jednadžbe.
Drugi zakon termodinamike
Ovaj zakon, kojeg je utemeljio Nicolas Carnot, a doradio Rudolf Clausius, definira prijelaz toplinske energije ili topline s tijela na tijelo. Jednostavno rečeno, prema Drugom zakonu termodinamike toplina uvijek prelazi s toplijeg tijela na hladnije. Drugi zakon termodinamike također kaže kako energija, svaki puta kada se mijenja ili prelazi s tijela na tijelo, postaje manje korisna. Navedena jednadžba kaže da se promjena entropije u svemiru konstantno raste s težnjom da postigne najveću moguću vrijednost.
Otkrio ga je Carnot još 1824., a konačno formulirao Clausius 1865. Ovaj zakon povijest je uvjetovao napredan razvoj tehnologije. Tako su zahvaljujući ovom zakonu razvijeni motori s unutarnjim izgaranjem te je također potaknuto razvijanje proizvodnje električne energije.
Logaritmi
Logaritme je prvi predstavio John Napier početkom 17. stoljeća, a služili su za pojednostavljivanje računanja. Oni odgovaraju na pitanje ‘koliko brojeva x moramo pomnožiti da bismo dobili broj y?’.
Logaritme su prvenstveno koristili pomorci, a potom i znanstvenici te razni inženjeri. U današnje doba kada postoje džepna računala, gotovo ih nitko i ne upotrebljava ‘ručno’ jer digitalni kalkulatori već sami mogu izračunavati logaritme pa to oni čine za nas.
Derivacije u diferencijalnom računu
Račun koji se nalazi na slici prikazuje definiciju derivacije u diferencijalnom računu, što predstavlja jednu od dvije najveće grane infinitezimalnog računa. Druga veća grana je integralni račun. Derivacijom se mjeri stopa kojom se mijenja količina. Primjerice, ako hodate 2 kilometra na sat, to znači da se vaš položaj mijenja za 2 kilometra svakih sat vremena.
Diferencijalni račun otkrili su Gottfried Wilhelm Leibniz i Isaac Newton, otprilike u isto vrijeme, neovisno jedan od drugog. Zanimljivo je da je Newton u 1600.-tima iskoristio diferencijalni račun kako bi razvio svoje zakone gibanja i gravitacije.
Schrödingerova jednadžba
Dolje navedena jednadžba opisuje kako se kvantno stanje kvantnog sustava mijenja s vremenom. Razvio ju je austrijski fizičar Erwin Schrödinger 1926. godine, a ona određuje ponašanje atoma i subatomskih čestica u kvantnoj mehanici.
Schrödingerova jednadžba tako je širom otvorila vrata razvoju nuklearnih elektrana, mikročipova, elektronskih mikroskopa i kvantnog računanja.
Teorija informacija
Teorija informacija grana je matematike koja proučava kodiranje informacija u obliku sekvenci i simbola. Osim toga, ova teorija proučava i brzinu kojom se informacije mogu odašiljati.
Primjena tema kojima se bavi teorija informacija vidljiva je u komprimiranju podataka i kodiranju kanala. Istraživanje u ovom području bilo je ključno i za razvitak interneta te mobilnih telefona kakve poznajemo danas.
Teorija kaosa
Ovaj termin odnosi se na granu matematike koja pobliže proučava složene sustave čije je ponašanje iznimno osjetljivo, i lako se mijenja, uslijed najmanjih promjena uvjeta. U biti, pokazuje kako male promjene i odstupanja mogu dovesti do puno većih posljedica.
Teorija kaosa ima svoju primjenu, moglo bi se reći, u svakoj znanosti. Od meteorologije, fizike i biologije pa sve do sociologije i filozofije, na neki način i u nekoj formi teorija kaosa pronašla je svoj put i praktičnu primjenu.
