Novo otkriće u matematici, znanstvenici iznenađeni: ‘Nevjerojatno koliko se osnova mora razmotriti’
Meke ćelije su, najkraće rečeno, oblici čiji se kutevi izobliče kako bi popunili ravninu bez ostavljanja praznina. Ovaj fenomen predmet je istraživanja grupe matematičara koji su ovaj novi oblik primijetili u indijskoj lađici. Osim u ovom školjkašu, navode da se meke ćelije mogu primijetiti u obliku stanica u tkivu te u presjeku luka.
Foto: Pixabay (ilustracija)
Krug i kugla, trokut i piramida, kvadar i pravokutnik. Sve su to geometrijski likovi i geometrijska tijela s kojima ste se sigurno upoznali još u osnovnoj školi na satima Matematike. No, uz ove oblike, matematičari su ovih dana zadivljeni i jednim novim geometrijskim oblikom koji nazivaju ‘meke ćelije’ ili soft cell. Grupa matematičara je o ovom fenomenu napisala i rad ‘Meke ćelije i geometrija školjki‘.
‘Nitko ovako nešto prije nije napravio’
Kako navodi časopis Nature, ovo istraživanje je potaknuto problemom ‘teselacije’. Teselacija, pojam koji se osim u matematici, koristi i u geodeziji i kartografiji je ‘mozaična podjela ravnine u diskretne plošne elemente koji se dodiruju i prekrivaju ravninu’. U prirodi, ravninu mogu prekrivati jedino kvadrati ili šesterokutni heksagoni mogu prekrivati ravninu bez ostavljanja ikakvih praznina. Za druge geometrijske likove, to je nemoguće, a da pritom zadrže svoje kutove. Osim ako se kutovi ne zaoble, izdeformiraju.
Znanstvenici su u ovome radu razvili algoritme za dvodimenzionalno i trodimenzionalno ‘glatko’ pretvaranje geometrijskih ćelija, usporedivo s mjehurićima pjene. Pritom su istražili sve moguće oblike takvih mekih ćelija. Istraživači su ustvrdili da u 2D modelima svaka geometrijska ćelija mora imati barem dva kuta poput kvržice. No, u 3D okruženju, meke ćelije mogu zauzimati prostor bez kuteva i potpuno prekriti prostor, bez praznina.
– Jednostavno rečeno, nitko ovako nešto prije nije napravio. Stvarno je nevjerojatno koliko se osnovnih stvari mora razmotriti, rekao je matematičar Nacionalnog muzeja matematike u New Yorku, Chaim Goodman-Strauss, nakon što je pročitao rad svojih kolega, prenosi Nature.
Pretpostavka maksimalne mekoće
Autori istraživanja, koje je vodio matematičar Gábor Domokos sa Sveučilišta u Budimpešti, istaknuli su i da ove meke ćelije postoje i u prirodi. Kada je riječ o 2D oblicima, za primjer su naveli oblike otoka u ‘pletenim rijekama’, koje teku između komada tla unutar korita, zatim koncentrične slojeve u luku te stanice u tkivima. Kada je riječ o 3D oblicima, naveli su spirale oblik školjkaša nautilusa, poznatijeg i kao indijska lađica.
Upravo je istraživanje u indijskoj lađici, rekao je Domokos za Nature, bila točka preokreta koja je pokrenula istraživanje. Istraživači su naveli da je arhitektica Zaha Hadid primjer korištenja mekih ćelija u arhitekturi. Smatraju da je Hadid to radila intuitivno, što zbog estetskih, što zbog strukturalnih razloga.
Autori rada su uvjereni i da priroda generalno voli izbjegavati kutove, jer je energetski učinkovitije, a kutove također mogu biti i strukturalna slabost. Pretpostavljaju i da svaka pločica ima maksimalnu mekoću koja se može postići u radu sa stvarnim materijalima. Iako priznaju da za to još nemaju dokaza, nadaju se da će ‘netko pametniji’ moći potvrditi tu njihovu, kako su je nazvali, ‘pretpostavku maksimalne mekoće’.
