Posjetio sam kasino sa studentom fizike i geologije, napravili su grešku, a nisu me slušali jer sam filozof
Neovisno o tome kockate li ili ne, ‘kockareva pogreška’ ne odnosi se isključivo na poker nego i na mnoge druge svakodnevne situacije kada u igru ulaze intuicija i statistika. Ako to već niste bili vi onda ste zasigurno barem jednom u životu svjedočili trenutku pri kojem osoba koja kocka sebi u bradu mrmlja nešto poput ‘sedmica dugo nije izašla, mogla bi sada…’ ili ‘crna je izašla pet puta za redom, sad ide crvena’. No je li ovakvo rezoniranje smisleno?
Macau Photo Agency/Unsplash
Prije nekoliko sam tjedana posjetio kasino s dvojicom dragih prijatelja, studenata fizike i geologije. Budući da nisam vičan kockanju odmičem se od stola s pivom u naručju i promatram ‘majstore na djelu’. Dok su skoncentrirano razmišljali i pokušavali na temelju prošlih brojeva predvidjeti one buduće, prilazim im i velim da mislim kako je besmisleno to što čine – odmahuju rukom, vele daj pusti, ne znaš ti (ipak su oni vrli matematičari i prirodnjaci a ja tek – filozof).
No čak i ako ste vrlo dobri matematičari i statističari, vaša vas intuicija može lako prevariti.
U čemu se sastoji ‘kockareva pogreška’?
Do pogreške dolazi zbog neosjetljivosti na veličinu uzorka i očekivanje lokalne reprezentativnosti koja će za posljedicu imati vjerovanje da je slučajni proces samokorektivan i da će se izjednačiti. Neovisno o veličini uzorka, ako se od svakog slučajnog uzorka očekuje reprezentativnost, ljudi će težiti vjerovanju da će se samokorigirati onaj slučajni niz koji ne odražava reprezentativnost u nekom svom manjem dijelu.
Primjer 1.
Zamislimo situaciju u kojoj niz bacanja novčiča počinje sa PPPP (pismo). U takvoj situaciji ‘kockarevu pogrešku’ počinit ćemo ako smatramo da je vjerojatnost da će pri sljedećem bacanju novčiča pasti G (glava) veća od 0.5.
Takvo zaključivanje počiva na vjerovanju da će niz korigirati ono što je ranije ‘propušteno’. Kao ljudi vični smo vidjeti pravila ondje gdje ona ne postoje. U ovakvim se situacijama pametnije prikloniti plauzibilnijem vjerovanju da novčić nema memoriju niti sposobnost donošenja odluka.
Primjer 2.
Na stranu s kockom, Kahneman (2011) daje primjer s nizom zaredom rođenih djevojčica i dječaka u istom rodilištu.
Razmotrite 3 moguća niza:
ŽŽŽMMM
MMMMMM
ŽMMŽMŽ
Postavlja se pitanje jesu li svi nizovi rođenih djevojčica i dječaka jednako vjerojatni?
Intuitivan odgovor je – nikako! Ipak, riječ je o događajima koji su nezavisni jedan od drugoga pa je svaki ishod jednako moguć kao i onaj drugi. Kahneman i Tversky takve i slične intuitivne greške objašnjavaju tvrdeći da ljudi tragaju za obrascima i vjeruju da pravilnost (6 dječaka rođenih zaredom) nisu posljedica slučajnosti nego mehaničke kauzalnosti ili nečije namjere. S druge strane, čini se kako je takva intuicija za traženje reda u neredu imala i svojih evolucijskih prednosti.
Baš tako su i moji prijatelji iz kasina, premda vrlo dobri matematičari (ili barem mnogo bolji od mene), počinili ovu sasvim trivijalnu pogrešku. Analizirajući prošle rezultate, pretpostavili su da je time vjerojatnost budućih rezultata promijenjena, ne tretirajući svako ‘bacanje’ kao nezavisan događaj. Ljudski um vičan je tražiti obrasce ondje gdje ih nema, no takvo ponašanje nije uvijek i nužno iracionalno. Ili barem ne u svim situacijama. No u ovoj jest, i upravo zbog toga svaki kasino vrlo uspješno posluje.
Dakako, ništa mudriji ja nisam od svojih prijatelja, već mi je ova činjenica poznata iz literature, a koju vam preporučam za čitanje.
Sekulić, Dragana (2016). Psihologija zaključivanja i logika. Zagreb: Kruzak
Kahneman, Daniel (2014). Misliti brzo i sporo. Zagreb: Mozaik knjiga. 10. poglavlje
